IYCr 2014 | Anno Internazionale della Cristallografia

Perchè cristallografia? – I cristalli sono solidi formati dalla ripetizione periodica di una unità costitutiva (cella elementare, fondamentalmente un parallelepipedo) nelle tre dimensioni dello spazio. Posseggono ordine a lungo raggio e simmetria interna che permette rotazioni e traslazioni della cella all’interno del reticolo cristallino. I quasi cristalli invece mancano di simmetria traslazionale e necessitano spesso di più unità ripetitive (come nell’esempio bidimensionale in figura i rombi blu e fucsia) per descrivere la loro struttura interna. La serie di Fibonacci è un esempio fondamentale di struttura quasi periodica in una dimensione e illustra molte importanti proprietà dei quasi cristalli.

I numeri di Fibonacci sono una serie matematica in cui ogni numero F della serie si ottiene secondo questa regola Fn = Fn-1 + Fn-2 , n ≥ 3, unitamente alle condizioni iniziali F1 = F2 = 1.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

Questo vuol dire che ogni nuovo numero della serie, a parte i primi due, rappresenta la somma degli altri due che lo precedono. I numeri di Fibonacci si ritrovano spesso in natura, nel numero dei petali nei fiori, nelle ramificazioni degli alberi, nella disposizione delle scaglie degli ananas e degli ortaggi, o nella forma dei gusci di conchiglia.