Da quando l’uomo si interessa di materiali geologici, i minerali sono sempre stati descritti come materiali cristallini, ossia con atomi che si ripetono ad intervalli regolari, o più raramente come materiali amorfi, ossia con atomi disposti senza alcun ordine a lungo raggio, come accade nello stato vetroso. Circa venticinque anni fa è stata ipotizzata l’esistenza di un terzo ‘tipo’ di materiale, i
quasicristalli e, da allora, oltre un centinaio di tipi diversi ne sono stati sintetizzati in laboratorio. La disposizione degli atomi che si ripete regolarmente nei cristalli è chiamata periodica. Gli esagoni in un reticolo a nido d’ape sono esempi di disposizioni periodiche bidimensionali. Secondo le leggi della matematica scoperte nel XIX secolo infatti, si può avere periodicità solo in presenza di alcune simmetrie di rotazione, in particolare quelle di ordine uno, due, tre, quattro e sei; le simmetrie di rotazione di ordine cinque, sette, otto o di grado più alto sono incompatibili con la traslazione.
I cristalli sono composti da atomi o raggruppamenti atomici che si ripetono a intervalli regolari, come gli esagoni in un reticolo a nido d’ape (a sinistra). I quasicristalli possono essere scomposti in due (o più) raggruppamenti atomici che si ripetono a diverse frequenze il cui rapporto non può essere espresso come rapporto di numeri interi. Un’analogia è la tassellatura di Penrose, un mosaico composto da due tipi di tasselli disposti con simmetria pentagonale (a destra).
Puntando il fascio elettronico lungo gli assi indicati sul pallone da calcio, si possono ottenere spettri di diffrazione con simmetria cinque (A), tre (B) e due (C); questo è esattamente quello che ci si aspetta analizzando un quasicristallo icosaedrico lungo gli assi corrispondenti.
I
quasicristalli hanno invece una disposizione atomica che è
quasiperiodica. Ciò significa che in essi due o più gruppi atomici si ripetono a intervalli diversi e che il rapporto fra tali periodi di traslazione è irrazionale cioè non esprimibile come frazione; in altre parole, presentano una sorta di dissonanza nello spazio. Poiché sono
quasiperiodici, i
quasicristalli possono avere delle simmetrie di rotazione vietate nei cristalli ordinari, inclusa la simmetria pentagonale in un piano (asse di ordine cinque) o una simmetria icosaedrica in tre dimensioni. Un classico esempio è la “tassellatura” con evidente simmetria pentagonale ideata da Roger Penrose. Essa è composta da due “tasselli” che si ripetono con frequenze il cui rapporto è il numero irrazionale conosciuto come “rapporto aureo”.
Dal momento della loro scoperta, una domanda ha assillato numerosi scienziati: è possibile che i
quasicristalli si formino in natura attraverso processi geologici? Oggi conosciamo la risposta. Nel 2009 un nuovo “tipo” di minerale è stato scoperto in un campione delle collezioni mineralogiche del Museo di Storia Naturale dell’Università degli Studi di Firenze (Bindi et al., 2009). Tale minerale, il primo quasicristallo naturale, presenta simmetrie di rotazione impossibili nei cristalli ordinari.
Una immagine del campione del Museo di Firenze (contenente il primo quasicristallo naturale). (A) All’interno della scatola originale (il campione misura circa 3 mm). (B) immagine ad alta risoluzione del campione che rivela l’aspetto tipico di una “roccia”.